Évènements indépendants : évènements tq $$P(A\cap B)=P(A)\times P(B)$$
(Intersection)
\(n\) événements sont indépendants si la probabilité de l'intersection est égale au produit des probabilités pour toute sous-famille de \(2\) à \(n\) d'entre eux
Suite d'événements indépendants
\((A_i)_{i\in{\Bbb N}^*}\) est appelé "suite d'événements indépendants" si \(A_{i_1},\ldots A_{i_n}\) sont indépendants pour chaque choix d'un nombre fini d'indices \(i_1,\ldots,i_n\) distincts
La succession de \(n\) épreuves aléatoires indépendantes ayant comme univers respectifs \(\Omega_1,\Omega_2,\ldots,\Omega_n\) constitue une épreuve dont l'univers est le produit cartésien : $$\Omega=\Omega_1\times\Omega_2\times\cdots\times\Omega_n$$
(Univers, Produit cartésien)
Complémentaires
Si \(A\) et \(B\) sont indépendants, alors \(A\) et \(\bar B\), \(\bar A\) et \(B\) et \(\bar A\) et \(\bar B\) sont indépendants
(Complémentaire)
Proposition :
La propriété d'indépendance se conserve si dans une famille d'événements, certains sont remplacés par leur complémentaire